Фамилия Чевская — относительно редкий пример женской формы, которая в русской традиции обычно указывает на происхождение от мужской фамилии Чевский. В основе лежит суффикс -ск-, типичный для польской, украинской и русской шляхетской или духовной ономастики: такие фамилии часто образовывались от названий населённых пунктов. Исходная точка — топоним типа Чево, Чева или Чев (например, деревня Чевка, село Чевское). Носитель фамилии Чевский, скорее всего, был либо выходцем из такого места, либо владельцем земли, либо священником, получившим фамилию по приходу.

Корень «чев-» может восходить к древнерусскому слову «чево» (что, чего) в диалектном значении, но это маловероятно — скорее, перед нами вариант географического названия, связанного с рельефом или гидронимом. В польских землях встречаются названия типа Czewo, Czew, от которых по той же модели образованы фамилии Czewski/Czewska. Не исключено, что фамилия имеет западнорусское или белорусское происхождение, где суффикс -ск- особенно распространён среди мелкой шляхты.

В русских документах фамилия Чевская фиксируется с XIX века, преимущественно в южных и центральных губерниях, но без ярко выраженного ареала. Поскольку форма женская, в метрических книгах она могла принадлежать жене или дочери Чевского — дворянина, чиновника, священника. Крестьянские фамилии на -ский в центральной России встречались реже, чаще у однодворцев или выходцев из Речи Посполитой.

Ономастические справочники (например, словарь Б. Унбегауна) прямо не разбирают эту фамилию, но модель «топоним + -ский» описана как одна из самых продуктивных для фамилий знатного или служилого сословия. Таким образом, Чевская — это не прозвище по личному качеству, а указание на место, откуда родом её первые носители.