Фамилия Чибичева — женская форма фамилии Чибичев, а та, в свою очередь, принадлежит к типичной восточнославянской модели с суффиксом -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность («чей?») и присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. Значит, в основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Чибич.

Самый прямой путь к разгадке — тюркское слово «чибик» (в разных диалектах — «чибик», «чубук»). В русских говорах «чубук» — это полый стержень для курения, а также отросток виноградной лозы или тонкий прут. Прозвище Чибик могли дать человеку за его худобу и долговязость (сравнение с прутом) либо за привычку курить трубку. Однако в слове «Чибич» слышится скорее уменьшительно-ласкательная форма, что характерно для прозвищ, образованных от глагола «чибикать» (в рязанских и тамбовских говорах — «болтать, калякать»). Тогда Чибич — говорун, балагур.

Есть и менее очевидная, но правдоподобная версия, связанная с диалектным словом «чибис» (птица). Переход «с» в «ч» в прозвищах — явление редкое, но возможное. Чибич могло стать искаженным прозвищем Чибис — для суетливого, крикливого или заметного в толпе человека.

Географически фамилия тяготеет к югу России — Волгоградской, Ростовской областям, Краснодарскому краю. Это косвенно подтверждает тюркскую версию, так как в этих краях активно смешивались русские и тюркские говоры. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от одного прозвища, закрепившегося в конкретной местности.

В написании «Чибичева» нет спорных моментов: ударение падает на второй слог — Чиби́чева. Родственные фамилии — Чибиков, Чибиряков, Чубуков — построены по той же модели от схожих основ. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, родоначальник был заметным человеком в своем кругу: либо высоким и худым, либо разговорчивым, либо с характерной птичьей повадкой.