Фамилия Чибинева — женская форма, а её мужской вариант — Чибинев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Чибен, Чибинь. Самая вероятная версия связывает его с диалектным словом «чибень» — так в некоторых русских говорах называли кистень, то есть короткую палку с подвешенным грузом, старинное оружие. Если это так, прозвище Чибень мог получить человек, который либо сам носил такое оружие, либо изготавливал его, либо отличался драчливым, «ударным» нравом. Фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе на -н- добавили суффикс -ев, а не -ов, что типично для фамилий, где основа заканчивается на мягкий или шипящий согласный.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с тюркским словом «чибин» или «чебен», что значит «муха» или «овод». В таком случае прозвище Чибень могли дать назойливому, надоедливому человеку. Однако для фамилий на -ев, оканчивающихся на -ин, тюркская основа встречается реже, чем славянская диалектная лексика, поэтому версия с кистенём выглядит предпочтительнее.

Фамилия Чибинев — сравнительно редкая. Встречается она преимущественно в южных и центральных областях России, особенно в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях. Там же фиксируются и однокоренные фамилии: Чибин, Чибиков, Чибанов. География подсказывает, что корни фамилии, скорее всего, лежат в среде донского или южнорусского крестьянства и казачества, где диалектное слово «чибень» было в ходу.

С точки зрения словообразования, фамилия Чибинева стоит в одном ряду с такими, как Коренев (от корень), Стебнев (от стебень — стебель) или Кремнев. Во всех этих случаях основа оканчивается на -н, и суффикс -ев закрепляется за ней без изменения. Никакого дополнительного значения суффикс не несёт — он лишь указывает на принадлежность: «сын Чибиня», «из рода Чибиневых».