Фамилия Чичарина — женская форма фамилии Чичарин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или неканоническим именем Чичара. В основе лежит древнерусское слово «чича», которое в диалектах имело несколько значений: так могли называть упрямого, капризного человека, а также того, кто постоянно суетится или привередничает в еде. В некоторых говорах «чича» — это обращение к отцу или старшему родственнику, вроде «тятя». Слово «чичара», скорее всего, обозначало обладателя такого характера: «чича» плюс суффикс -ар- (как в словах «глухарь», «зубарь»). Модель образования типична для русских фамилий на -ин: к основе Чичар- добавляется суффикс принадлежности, указывающий на «сына Чичары» или «человека из семьи Чичары».

Суффикс -ин в этой фамилии указывает на древнюю модель, характерную для северных и центральных русских земель, а также для фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Чичарин — один из вариантов, который встречается реже, чем, например, Чичагов, но имеет ту же корневую основу. В ономастике известен род Чичариных, к которому принадлежал, в частности, русский адмирал и государственный деятель XVIII–XIX веков Павел Васильевич Чичагов. Его отец, Василий Яковлевич Чичагов, тоже был адмиралом, и фамилия стала дворянской, но корень её — всё то же народное прозвище, не связанное с благородным происхождением.

Спорных версий у этой фамилии немного. Иногда корень «чич» пытаются связать с тюркским словом «чичек» (цветок) или «чич» (кулак), но для русской фамилии это натяжка: прозвище Чичара — исконно славянское, с прозрачной внутренней формой. Если искать региональную привязку, то фамилия Чичарин чаще всего фиксируется в документах по Новгородской и Псковской губерниям, где диалектное слово «чича» было особенно употребительно. Таким образом, предки современных Чичариных — скорее всего, люди с заметным, неспокойным нравом, которых в быту дразнили Чичарой.