Фамилия Чигаков — один из тех случаев, где прозвище предка надежно спрятано за суффиксом, но догадаться о нем несложно. В основе лежит слово «чигак» или «чига». В русских говорах, особенно в южных и сибирских, «чигой» называли прут, хворостину, иногда — тонкое деревце или кол. Отсюда же «чигалка» — палка, которой мешают угли. Прозвище Чигак могли дать человеку высокому и худому, «длинному, как жердь», либо, наоборот, тому, кто постоянно ходил с хворостиной — пастуху, погонщику скота или просто сварливому мужику, который размахивал палкой.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -ак (-як) плюс притяжательный суффикс -ов. Фамилии вроде Чигаков, Рыжаков, Гуляков указывают на то, что прозвище было устоявшимся, а не случайным. В данном случае суффикс -ак несет оттенок характерности: Чигак — не просто «худой», а «весь как хворостина», подчеркнутая черта внешности или поведения.

Есть и другая версия, менее вероятная, но упоминаемая в ономастике: от тюркского «чик» (граница, край) или «чига» (разновидность травы). Однако для русской фамилии Чигаков тюркский след выглядит натяжкой — в говорах есть прямое славянское слово, а география фамилии (Тамбовская, Рязанская, Воронежская области) совпадает с зоной бытования диалектного «чига».

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения в дворянской среде — это типично крестьянская или казачья фамилия. В документах XVII–XVIII веков Чигаковы встречаются среди однодворцев (служилых людей «по прибору») на южных рубежах России. Сейчас фамилия редкая, но не исчезнувшая: ее носители живут в центральных областях и в Сибири, куда переселялись крестьяне в XIX веке. В написании вариантов почти нет — только твердое окончание -ов, без «мягких» форм вроде Чигакин, что тоже говорит о прозвищном, а не именном происхождении.