Фамилия Чигилёв — редкий случай, когда основа, скорее всего, не тюркская и не славянская, а финно-угорская, и это сразу выделяет её из ряда похожих на слух фамилий. Суффикс -ёв указывает на принадлежность к русской модели образования, но корень «Чигил» почти наверняка происходит от этнонима «черемисы» — старого названия марийцев. В русских говорах и документах XVI–XVII веков марийцев называли «черемисы», «черемисын» или «чимисы», а в диалектах закрепилась форма «чигиль» или «чигил» — так могли прозвать человека, который происходил из марийских земель или имел характерные черты, которые связывали с этим народом.

Вторая версия, менее вероятная, выводит фамилию от прозвища Чигиль, связанного с диалектным глаголом «чигилить» — то есть капризничать, быть привередливым или суетливым. В некоторых говорах «чигиль» — это ещё и вид птицы, чибис, но для прозвища такое значение маловероятно. Спор легко разрешается в пользу первой гипотезы: фамилии на -ёв с основой на «Чигил» почти не встречаются в центральных губерниях, а на Вятке и в Пермском крае, где марийское население было плотным, они фиксируются в переписях XIX века. То есть географическая привязка к Поволжью и Приуралью — главный аргумент.

Словообразовательная модель проста: прозвище Чигиль (человек, связанный с марийцами) + патронимический суффикс -ёв (сын Чигиля). В отличие от фамилий на -ов, где ударение часто падает на основу, здесь оно на суффиксе — Чигилёв, что тоже типично для прозвищ, перешедших в фамилии в северных и восточных регионах. Носитель фамилии, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком из Вятской, Пермской или Казанской губерний, а его предок получил прозвище по этнической принадлежности или месту жительства рядом с марийскими деревнями.

В этимологических словарях фамилия не упоминается, и это нормально: она редкая, недворянская и не попала в поле зрения классиков ономастики. Сравните с однокоренными Черемисинов, Черемисов — там та же основа, но с другим суффиксом. Чигилёв стоит особняком: в ней нет уменьшительного или уничижительного оттенка, а есть точная региональная привязка, которая делает фамилию не просто «красивой», а документом этнической истории русского севера.