Фамилия Чигилова — это женская форма, а её мужской вариант — Чигилов. В русской традиции такие фамилии на -ов/-ев образованы от прозвищ или мирских имён, и здесь мы сталкиваемся с довольно редкой основой, которая не лежит на поверхности. В отличие от фамилий от крестильных имён (Иванов, Петров), Чигилов почти наверняка происходит от прозвища, и ключ к нему — слово «чигиль» или «чигир».

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках «чигиль» (или «чигир») может означать «упрямый», «норовистый» или относиться к названию племени чигилей — одного из древних тюркских родов, известных в Средней Азии. Если предок получил прозвище Чигиль за характер (например, за упрямство или неуступчивость), то потомки стали Чигиловыми. В пользу этой гипотезы говорит и география: фамилия встречается в регионах Поволжья и Южного Урала, где исторически было сильное тюркское влияние, а также среди казачества.

Менее распространённая, но возможная версия — от русского диалектного слова «чигиль», которое в некоторых говорах означало «кистень» или «цеп для молотьбы». В таком случае Чигилом могли прозвать либо мастера, делавшего такие орудия, либо человека, который ими пользовался. Однако эта гипотеза слабее: слово «чигиль» в значении «кистень» почти вышло из употребления и фиксируется в основном в исторических словарях.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Чигилов — буквально «сын Чигиля». Такая модель образования — самая массовая в русских фамилиях, но здесь она накладывается на редкую основу, что и делает фамилию заметной. Сословного барьера у неё не было: Чигиловыми могли быть и крестьяне, и казаки, и мещане. В дореволюционных источниках фамилия встречается нечасто, что подтверждает её локальный и относительно поздний характер — скорее всего, она оформилась в XVII–XVIII веках, когда прозвища начали массово закрепляться за родами.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Чигирёв, Чигин или Чигир — все они восходят к той же основе, но с разными суффиксами. Чигилова стоит в ряду тех фамилий, где тюркское происхождение почти не вызывает споров у ономастов: слишком уж прозрачна связь с «чигилем» как этнонимом или характеристикой.