Фамилия Чигиляева — женская форма, а мужская, Чигиляев, образована с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ев. Этот суффикс присоединяли к основе, оканчивающейся на согласный или мягкий знак, указывая на происхождение от конкретного лица: «чей?» — Чигиляев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Чигиль.

Самая вероятная основа — слово «чигиль» или «чигиля». В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, «чигиль» — это невысокий плетень, ограда из хвороста или камыша. Такое прозвище мог получить человек, который жил за таким плетнем, плел его или просто имел отношение к огороженному участку. Вторая версия — от тюркского «чигиль» (сравните с казахским «шегіл» — отступать, или названием древнего тюркского племени чигилей), но для фамилии, бытующей в русской среде, более объяснимо местное диалектное слово.

Географически фамилия Чигиляев встречается в основном в Саратовской, Волгоградской и Ростовской областях, а также в Ставропольском крае. Это зона бывшего расселения донских и волжских казаков, где диалектные слова «чигиль», «чигир» (запруда, водяное колесо) были в ходу. Поэтому предок Чигиляевых мог быть не только плетельщиком изгородей, но и строителем простых запруд или мельничных колёс.

В написании фамилии возможна путаница с Чигирёв (от «чигирь» — водяное колесо) или Чигилёв, но суффикс -яев указывает на более мягкую основу. В метрических книгах XIX века встречаются варианты Чигиляев и Чигиляевъ, что подтверждает устойчивую связь с прозвищем, а не с крестильным именем. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или казачья — дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет.