Фамилия Чиговский — одна из тех, что сразу указывает на географическое происхождение. Суффикс -ский в русских фамилиях чаще всего говорит о том, что перед нами фамилия дворянская или, по крайней мере, образованная от названия местности. В случае с Чиговским это почти наверняка так: основой послужил топоним — Чигово, Чиги, Чиговка. Такие названия встречаются в западных и южных регионах бывшей Российской империи, особенно на территории современной Украины и Беларуси. Владелец такого имения или выходец из села Чигово получал фамилию по месту жительства.

Корень Чиг- в топонимике неоднозначен. Самая вероятная версия — связь с тюркским словом «чигирь» (водоподъёмное колесо, оросительная система) или с «чиг» (мелкий камыш, трава). В южнорусских степях и на Украине такие названия давали хуторам и урочищам, где было много камыша или стояли водяные колёса. Менее распространённая, но возможная версия — от диалектного «чига» (птица, чибис) или от прозвища Чига, которое давали человеку с длинными ногами или суетливому.

В польской ономастике фамилия могла возникнуть как вариант написания от Czyżowski (от czyż — чиж, птица), но адаптированная в русскую графику как Чиговский. Это тоже указывает на западное, шляхетское происхождение.

Таким образом, носитель фамилии Чиговский — скорее всего, потомок человека, который либо владел землёй с названием Чигово, либо переехал оттуда. Социальный спектр — от мелкопоместной шляхты до крестьян, получивших фамилию при переписи по месту рождения. Фамилия редкая, нечастотная, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: круг потенциальных предков узок, и с большой вероятностью они жили компактно в одном регионе.