Фамилия Чигракова — женская форма мужской фамилии Чиграков, которая образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов. В основе лежит слово «чиграк» или «чигра». Что оно означало — вопрос, на который у этимологов нет единого ответа, но есть несколько версий.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «чигрәк» — так называют человека с косыми или раскосыми глазами. В русских диалектах, особенно в южных и поволжских областях, это слово могло закрепиться как прозвище. Второй вариант — от «чигр» (с ударением на и), что в некоторых говорах означало «чиж» или «чижик» — небольшую птицу. Прозвище могли дать маленькому, подвижному или щуплому человеку. Третья версия, менее распространённая, — от глагола «чиграть» (чирикать, издавать резкие звуки), но она слабо подтверждена лексикографическими источниками.

Географически фамилия Чиграков и её женская форма Чигракова встречаются преимущественно в Центральной России и Поволжье, особенно в Нижегородской, Кировской и Самарской областях. Это указывает на регион, где русское население долго и плотно контактировало с тюркскими народами. Суффикс -ов, а не -ин, говорит о том, что прозвище отца было полным словом (Чиграк), а не оканчивалось на -а/-я. Если бы основа звучала как Чигра, фамилия была бы Чигрин.

В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Чиграковы встречаются в основном среди государственных крестьян и однодворцев — сословий, которые несли службу на южных и восточных рубежах. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: прозвище могли получить переселенцы или служилые люди, перенявшие бытовую лексику у соседей.

Таким образом, Чигракова — фамилия, которая с большой долей вероятности восходит к тюркскому прозвищу по внешнему признаку, а не к имени или профессии. Её носительницы в прошлом — это крестьянки или мещанки из регионов с сильным тюркским влиянием.