Фамилия Чигринска — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любые другие версии происхождения. Её основа — топоним Чигирин, город в Черкасской области Украины, бывшая резиденция гетмана Богдана Хмельницкого. Формант -ск- в русских и украинских фамилиях указывает на связь с местностью: Чигринский — «тот, кто из Чигирина», «чигиринский». Фамилия Чигринска — это либо женская форма от Чигринский (по модели «муж Чигринский — жена Чигринска»), либо, что реже, результат усечения окончания в диалектном произношении, когда «Чигринская» потеряло «я» на письме.

Интереснее здесь суффикс -ск-. В отличие от массовых -ов и -ин, фамилии на -ский/-цкий в XVII–XIX веках чаще носили либо польская шляхта, либо русское духовенство, либо мещане, записанные по месту жительства. Для крестьян такая модель была нетипична. Поэтому носитель фамилии Чигринска (или её мужского варианта Чигринский) мог быть выходцем из городского сословия или потомком церковнослужителя, получившего фамилию по названию прихода или города. Чигирин долго был казацким центром, поэтому не исключена и связь с казачеством: «чигиринский казак» — человек, приписанный к Чигиринскому полку.

Корень фамилии — «чигир» — сам по себе спорный. В тюркских языках есть слово «чигирь» (водоподъёмное колесо, оросительное устройство), но связывать с ним фамилию рискованно: город Чигирин, скорее всего, получил имя от тюркского «чигир» (трудный, тяжёлый) или от личного имени, а фамилия уже вторична. Прямого значения «чигиринский рабочий» или «чигиринский крестьянин» у фамилии нет — она чисто топонимическая.

В написании Чигринска (без мягкого знака и без «я» на конце) заметна украинская или южнорусская фонетика: в украинском языке прилагательные женского рода в именительном падеже оканчиваются на -а (Чигринська), и при адаптации в русском языке окончание могли перенести как Чигринска. Встречается и вариант Чигринская — он более русифицирован и чаще фиксировался в документах XIX века. Разница в написании не меняет сути: фамилия указывает на конкретный город на Днепре, а не на ремесло или личное качество предка.