Фамилия Чикати — один из тех редких случаев, когда корень слова не сразу поддаётся расшифровке. На слух она звучит скорее по-южному, по-украински, и это ощущение не обманывает. В основе фамилии, скорее всего, лежит украинское или южнорусское прозвище «Чикатый» — от слова «чикать», то есть цокать, издавать резкий, отрывистый звук или, в переносном смысле, бить, стучать. В некоторых говорах «чикать» означало «резать, крошить» или «говорить отрывисто, резко». Человек мог получить такое прозвище за манеру речи, за работу с инструментом (например, сапожник, который чикает ножницами) или за вспыльчивый нрав.

Фамилия образована по типичной для украинских фамилий модели: основа «Чикат-» плюс окончание -и. Это характерно для фамилий, которые закрепились в форме множественного числа родительного падежа (типа «Чикати» — из семьи Чикатых) или как прозвище в именительном падеже. В русской традиции чаще встречается вариант Чикатов, но южный суффикс -ий (Чикатий) тоже возможен. Форма Чикати встречается в основном в тех регионах, где украинское влияние было сильным — в современных Белгородской, Воронежской, Ростовской областях, а также на Кубани.

Менее вероятная, но всё же возможная версия — связь с тюркским корнем «чик» (граница, рубеж). В этом случае прозвище могло обозначать пограничника или человека, жившего на краю села. Но для этой версии нет надёжных подтверждений в документах, и звуковой облик фамилии больше тяготеет к славянской глагольной основе.

В дореволюционных списках фамилия Чикати встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Носители, скорее всего, были из крестьянской или казачьей среды, где прозвища давали по характерным чертам поведения или ремеслу. Сегодня фамилия остаётся малочисленной, и её обладатели могут с высокой вероятностью проследить свои корни до южнорусских или украинских земель.