Фамилия Чикаткова — женская форма, мужской вариант — Чикатков. Это довольно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, откуда она взялась, нужно посмотреть на основу «Чикат-» и на суффикс, который её оформил.

Суффикс -ов- (в женском роде -ова) в русских фамилиях чаще всего указывает на принадлежность: «чей?» — «Чикатков» означает «сын Чикатка» или «человек из рода Чикатка». Само же слово «Чикатко» — это, скорее всего, прозвище или уменьшительная форма от некоего личного имени. В русской ономастике известны прозвища от глагола «чикать» — резать, стучать, издавать резкий звук. «Чикаткой» могли назвать человека с резким голосом, портного (кто постоянно «чикает» ножницами) или же того, кто занимался каким-то делом, связанным с отсеканием, рубкой (например, лесоруб или мясник).

Однако есть и более конкретная версия. В старых писцовых книгах и словарях (например, в работе С. Б. Веселовского «Ономастикон») встречается прозвище Чика, а также производные от него — Чикалка, Чикалов. В основе лежит древнерусское некалендарное имя Чика, которое могло означать «крикун» или «задира». Фамилия Чикатков могла образоваться от уменьшительной формы Чикатко (как Ивашко от Иван, Петрушко от Пётр). То есть предок носителя фамилии мог зваться в быту Чикатко, а его потомки стали Чикатковыми.

Географически фамилия Чикатков встречается нечасто, но имеет привязку к центральным и северным регионам России, особенно к бывшим землям Вологодской и Архангельской губерний, где были распространены прозвища на -ко и -ат. В этих местах «чикать» могло означать ещё и «бренчать», «звенеть» — так могли прозвать кузнеца или музыканта.

Таким образом, Чикаткова — это фамилия, восходящая к прозвищу предка по роду его занятий или характеру. Спектр возможных значений узок: либо «сын того, кто чикает» (ремесленник, крикун), либо «потомок Чикатки» — человека с именем-прозвищем от корня «чик-». В любом случае, это не книжная, а живая, бытовая фамилия, образованная в крестьянской или посадской среде не позднее XVII–XVIII веков.