Фамилия Чикоткова — женская форма фамилии Чикотков, и её разбор стоит начать именно с мужского варианта. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Чикотко, а суффикс -ов указывает на принадлежность: Чикотков буквально означает «сын Чикотко» или «из семьи Чикотко». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительным суффиксом -к(о), характерным для южнорусских и украинских говоров.

Корень фамилии — «чикот» — прозрачен не до конца, но ономасты связывают его с диалектным глаголом «чикать» (ударять, стучать, резать со звуком) или «чикотнуть» (щелкнуть, ударить). В таком случае Чикотко — прозвище человека с резкими, отрывистыми движениями, либо того, кто занимался мелкой рубкой (например, дров) или работал с ножницами (портной, стригаль). Есть и другая версия: в некоторых говорах «чикот» означало «клок, пучок» (шерсти, волос), и прозвище могло относиться к человеку с неопрятной или торчащей шевелюрой.

Географически фамилия Чикотков редкая и привязана к регионам, где встречаются фамилии на -к(о): это прежде всего юг России — Ростовская, Волгоградская области, а также восток Украины. Встречаются отдельные ветви и на Урале, куда переселенцы принесли прозвище в XVIII–XIX веках. В дореволюционных переписях носители фамилии числились в основном среди крестьян и мещан, ремесленников — что косвенно подтверждает версию о происхождении от прозвища по занятию или внешности.

С точки зрения словообразования интересен суффикс -к- в основе: Чикот-ко — это не просто уменьшительное, а форма, характерная для украинского и южнорусского именования (ср. Бондарко, Шевченко). Такие фамилии часто застывали в виде патронимов без дополнительных суффиксов, но здесь добавился стандартный русский -ов, что говорит о позднем оформлении фамилии уже на русской почве.

Однокоренные фамилии — Чикалов, Чикин, Чиканов — все они восходят к тому же глаголу «чикать», но с разными суффиксами. Чикоткова среди них выделяется именно двойным уменьшительным суффиксом: корень + -от- + -к-, что делает её более «дробной» по звучанию и, вероятно, более поздней по времени возникновения.