Фамилия Чикотаева — редкий пример, где прозвище-основа почти наверняка связана не с профессией или внешностью, а с характером или манерой поведения. В её основе лежит глагол «чикать» или «чикотнуть», который в южнорусских и украинских говорах означал «ударить», «щелкнуть», «отрезать одним движением». Слово звукоподражательное, как «чик» ножницами. От него образовалось прозвище Чикотай — человек, который говорит отрывисто, резко, любит «отрезать» в споре, или же тот, кто работает быстро, с одного удара. Суффикс -аев (через -ай) указывает на то, что прозвище было активным, «глагольным»: Чикотай — «тот, кто чикотает».

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -ай → фамилия на -аев/-аева. Ударение, вероятнее всего, падает на третий слог: Чикота́ева, хотя в разных регионах могли ставить его по-разному. Встречаются однокоренные фамилии Чикота, Чикотин, Чикунов, но Чикотаева стоит особняком из-за редкого суффикса -аев, который в некоторых случаях мог заменять более привычный -ов: Чикотаев вместо Чикотов.

Географически фамилия привязана к югу России — Ростовская область, Краснодарский край, Ставрополье, а также к востоку Украины. Это зона, где «чикать» и «чикотнуть» были в ходу, и где фамилии с суффиксом -аев встречаются чаще, чем в центральных областях. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или казаками: прозвище давали в быту, за манеру обращения или работы. Никаких документальных упоминаний о дворянском происхождении нет, и маловероятно, что они появятся.

В современных справочниках фамилия не фигурирует как широко известная. Её носители — люди из тех же южных регионов, и фамилия остаётся локальной, не «расползшейся» по стране. Это типичный случай, когда прозвище, данное за резкость или сноровку, закрепилось в документах и дошло до нас без изменений.