Фамилия Чекоткова — женская форма фамилии Чекотков, и её происхождение уходит корнями в мир прозвищ, а не крестильных имён. Основа «Чекот» звучит необычно и сразу привлекает внимание этимолога. Самая вероятная версия связывает её с диалектным словом «чекотать» — то есть болтать без умолку, тараторить, стрекотать. В некоторых говорах так же называли сороку или трещотку. Прозвище Чекот, скорее всего, досталось человеку говорливому, быстрому на язык, возможно, балагуру или сплетнику. Такие прозвища по поведению были очень распространены в крестьянской среде и не несли резко отрицательного оттенка — скорее, подмечали яркую черту характера.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с устаревшим словом «чекотка» (или «чекутка»), обозначающим деревянную задвижку, засов. В этом случае прозвище мог получить плотник или человек, живший за крепким засовом, то есть скрытный или осторожный. Однако лингвистически такая основа встречается реже, и версия с «болтливостью» остаётся основной.

Модель образования фамилии стандартна для русского севера и центра: к основе «Чекот» добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Чекота). Фамилия Чекотковы исторически бытовала преимущественно в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях — именно там диалект «чекотать» был в ходу. Встречаются и однокоренные фамилии: Чекотов, Чекоткин, Чекот, Чекотухин. Все они образованы от одного гнезда, но с разными суффиксами, что говорит о живой народной словообразовательной традиции.

Что касается сословного происхождения, то Чекотковы — почти наверняка крестьянский или мещанский род. Фамилия не встречается в списках столбового дворянства, а её прозвищная основа типична для среды, где человека называли по внешнему признаку или манере поведения. Если верить архивным записям, в переписях XVIII–XIX веков Чекотковы чаще всего числились государственными крестьянами, то есть людьми, которые платили подати, но не были крепостными, что давало им чуть больше свободы в передвижении и промыслах.