Фамилия Чикматов образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «сын Чикмата». Основа здесь — личное имя или прозвище Чикмат. Сразу бросается в глаза нехарактерное для славянских имён сочетание звуков: корень «чик-» и окончание «-мат» выдают тюркское происхождение. Вероятнее всего, в основе лежит татарское или башкирское имя Чикмат, которое, в свою очередь, восходит к арабскому Хикмат (от араб. حكمة — «мудрость»). Переход «х» в «ч» в тюркских диалектах — явление обычное, так что Чикмат — это фонетический вариант имени Хикмат, означающего «мудрый», «знающий». Такой тип имён был популярен среди татар-мусульман и башкир.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию не с именем, а с прозвищем. В тюркских языках есть слово «чик» — «рубеж», «граница», «выход», а «мат» может быть искажённым «батыр» (богатырь, храбрец) или «мате» (крепкий). Тогда Чикмат — прозвище пограничного воина или человека, жившего на краю селения. Однако эта гипотеза слабее, так как не подтверждается массовостью фамилии среди служилых татар, а имя Хикмат хорошо документировано в мусульманских метриках.

С точки зрения географии, фамилия Чикматов — редкая, с ярко выраженным региональным ядром. Основная масса носителей живёт в Татарстане, Башкортостане и прилегающих областях (Оренбургская, Челябинская, Самарская). Встречается она и у русских, но почти всегда в тех же регионах, что говорит о смешанных браках или обрусении татарских родов в XVIII–XIX веках. Сословно предки Чикматовых, скорее всего, были государственными крестьянами или тептярями (сословие нерусских народов Поволжья), реже — ясачными татарами. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Родословных книгах» не зафиксировано.

Отдельно стоит сказать о суффиксе. Фамилии на -ов от имён на согласный — типичный великорусский способ оформления. В татарской среде фамилии часто заканчивались на -ин или вовсе не имели суффикса (просто Чикмат), но при переходе в русское делопроизводство их «подгоняли» под стандарт. Поэтому фамилия Чикматов — хороший пример того, как человек с тюркским именем получил русскую фамилию по отцу, и это произошло не раньше середины XIX века, когда у крестьян массово появились фамилии.