Фамилия Чикунков образована от прозвища или нецерковного имени Чикун. Это слово почти наверняка связано с глаголом «чикать» — в русских говорах он означал «ударять, бить», а также «резать, стричь». Человек по прозвищу Чикун мог быть портным, стригалем овец или просто обладателем резкого, отрывистого голоса — «чикающего», как у птицы.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе на -ун прибавили суффикс -к-, а затем родовой суффикс -ов. Получается цепочка: Чикун → Чикунок (сын Чикуна, с уменьшительным оттенком) → Чикунков. Обратите внимание на редкий суффикс -к- в промежуточной форме: это не просто «Чикунов», а именно «Чикунков». Такая форма встречается реже и указывает на то, что фамилия закрепилась в форме патронима второго порядка — «внук Чикуна».

Географически фамилия тяготеет к северо-западным и центральным областям России. Встречается в псковских, тверских и новгородских документах XVIII–XIX веков. Есть вероятность, что в основе лежит диалектное слово «чикун» — так в некоторых местах называли чечетку (птицу) или болтливого человека («чикун» как «болтун» от «чикать» в значении «трещать»). Но основная версия — ремесленная или бытовая: Чикунков — потомок человека, который «чикал», то есть стриг, кроил или рубил.

В дореволюционных переписях Чикунковы записаны в основном как крестьяне и мещане. Фамилия не дворянская, без приставок и окончаний на -ский, что подтверждает её простонародное происхождение. Встречаются варианты написания: Чикунков, реже Чикунковъ (с твердым знаком), но путаницы с Чикуновым не возникает благодаря сохранившемуся суффиксу -к-.