Фамилия Чилюк, скорее всего, украинского происхождения, на что указывает суффикс -юк. В украинской ономастике этот суффикс — один из главных маркеров фамилии: он образует так называемые патронимы, то есть фамилии по отцу. Чилюк буквально значит «маленький Чиль» или «сын Чиля». Основа фамилии — прозвище или имя Чиль.

Сам корень Чил- неочевиден, и здесь мы вступаем в область предположений. Самая прямая версия — от диалектного или устаревшего слова «чиль», которое в некоторых говорах означало «чиж» (птицу). В таком случае прозвище Чиль могли дать невысокому, юркому или певучему человеку. Вторая версия, менее распространенная, но возможная: Чиль — это фонетический вариант имени Кирилл, где «к» перешло в «ч» (украинское «Чирило»). В народной речи имя Кирилл нередко упрощали до Кир, а затем и до Чир или Чиль.

Географически фамилия Чилюк тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, Хмельниччине. Встречается она и в Беларуси, но реже. В России эта фамилия редкая и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев с Украины в XIX—XX веках.

В дореволюционных ревизских сказках и метрических книгах фамилия почти не фиксируется — это говорит о том, что Чилюк оформилась не в среде дворянства или духовенства, а в крестьянской или казачьей среде, где фамилии нередко закреплялись стихийно и довольно поздно, к концу XVIII — началу XIX века.

Если отталкиваться от прозвища Чиль, то предок носителя этой фамилии мог быть либо человеком с птичьей внешностью или повадками, либо носителем просторечной формы крестильного имени. Точнее сказать трудно: корень короткий, а письменных источников по нему сохранилось немного.