Фамилия Чимба — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение почти наверняка не связано с восточнославянской традицией, где фамилии образуются от имён, прозвищ или профессий через суффиксы -ов, -ев, -ин. Отсутствие типичного суффикса сразу указывает на инокультурный корень: Чимба — это либо фамилия-прозвище, перешедшая в русскую среду без изменений, либо адаптированная форма из языков Кавказа, тюркских или монгольских народов.

Наиболее правдоподобна версия, связывающая фамилию с тюркским или монгольским антропонимом. В тюркских языках основа «чим» или «чимб» может означать «дерн», «трава», «луг» (ср. казахское «шым» — дерн). Прозвище Чимба могло закрепиться за человеком, жившим на травянистой местности или занимавшимся заготовкой дерна. В монгольских языках похожее слово «чимээ» значит «украшение», «наряд» — тогда прозвище могло относиться к щеголю или мастеру-украшателю. Обе версии рабочие, но первая (топографическая) встречается у фамилий такого типа чаще.

Географически фамилия Чимба встречается в России спорадически, но заметна в регионах с тюркским населением: в Татарстане, Башкортостане, в Оренбургской области, а также у калмыков. На Кавказе, особенно в Абхазии, «Чимба» — известная фамилия; есть версия, что она восходит к абхазскому слову «а-чымба» — «скала», «утес». В этом случае фамилия могла указывать на место жительства предка у скалистой местности.

Фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине (Иван Чимба, к Ивану Чимба), и не склоняется, если женщине (Анна Чимба). Это свойственно заимствованным фамилиям, оканчивающимся на гласную. В русском языке её часто записывают на слух, поэтому встречаются варианты Чимбо, Чимбе, но исходная форма — именно Чимба.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в южных или восточных регионах бывшей Российской империи. Скорее всего, фамилия досталась от человека, чьё прозвище описывало либо место жительства (луг, скала), либо внешность или занятие (украшение, наряд). Без генеалогического исследования точнее сказать трудно, но направление поиска — тюркские или кавказские языки.