Фамилия Чугуй восходит, вероятно, к украинскому слову «чуга» - «вид верхней одежды с длинным воротником, пошитый из сплошных кусков домодельной ткани». Таким образом, прозвище Чугуй мог получить портной, шивший подобную одежду. Согласно другой версии, Чугуем называли уроженца города Чугуева (Украина). В этом случае прозвище может указывать на место жительства предка.