Фамилия Чукилева — женская форма фамилии Чукилев, и её происхождение уходит корнями в прозвище или нецерковное имя Чукиль. Основа здесь — древнерусское слово «чукать», которое в разных говорах означало «нюхать», «чуять», «слышать» или «понимать». Человек с таким прозвищем мог быть чутким, проницательным, обладающим острым нюхом — как в прямом, так и в переносном смысле.

Суффикс -ев в мужской форме указывает на принадлежность: Чукилев — сын Чукиля. Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на мягкий согласный. В отличие от фамилий на -ов (от основ на твёрдый согласный) или -ин (от основ на -а/-я), вариант с -ев встречается реже, что уже делает фамилию менее тривиальной.

Интересно, что фамилия Чукилева, скорее всего, имеет севернорусские или уральские корни. В архангельских и вологодских говорах слово «чукать» было распространено именно в значении «чувствовать запах», а прозвище Чукиль могло закрепиться за охотником или рыбаком, который умел «чуять» добычу. Встречается фамилия и в пермских документах XIX века, что подтверждает её привязку к Поморью и Приуралью.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа могла быть связана с диалектным «чук» — «черт», «бес» (от финно-угорского *čukka). В этом случае прозвище Чукиль давали озорному или нелюдимому человеку. Но эта гипотеза слабее, так как для фамилий чаще брали бытовые, а не мифологические корни, если только речь не шла о явной характеристике поведения.

В написании фамилии стоит обратить внимание на безударную гласную в первом слоге: Чу́килева, а не Чекилева. Встречающиеся в интернете варианты с буквой «е» — скорее всего, результат описки или окающего произношения, не имеющий отношения к реальной этимологии.

Таким образом, Чукилева — фамилия, которая рассказывает о предке с острым чутьём, возможно, промысловике или человеке, которого в деревне ценили за проницательность. Она не слишком распространена, но её северный колорит и редкий суффикс делают её заметной среди других русских фамилий.