Фамилия Чунковский — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с корнем всё не так однозначно. Начнём с конца: суффикс -ский в восточнославянских фамилиях почти всегда указывает на происхождение от названия места. Чунковский — это человек, чья семья либо владела, либо жила в населённом пункте с основой «Чунк-». Самый очевидный кандидат — село Чуньков (Чунков) на западе современной Украины, в Хмельницкой области. Если предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами именно оттуда, а фамилию получили при переходе в дворянское или мещанское сословие, когда нужно было закрепить родовое гнездо.

Сложнее с самим корнем «чунк-». В украинских и польских говорах «чунок» или «чунька» могло означать нечто маленькое, неказистое — например, так называли короткую лодку-долблёнку или, в переносном смысле, низкорослого человека. Но есть и более прозаичная версия: топоним Чуньков мог произойти от диалектного «чунь» — вид обуви из шерсти или войлока, что-то вроде валенка. Тогда Чунковский — это «тот, кто из села, где делали чуньки». Прямых указаний на ремесло в фамилии нет, но такая связь встречается в названиях сёл по всей Украине.

Интересно, что фамилия почти не встречается в старых дворянских родословных книгах Российской империи. Чунковские — это, скорее, потомки казацкой старшины или зажиточных крестьян, которые при получении фамилии по месту жительства оформили её в польско-шляхетском стиле на -ский. В современных базах данных носители фамилии сосредоточены в основном в западных областях Украины и среди потомков эмигрантов в Северной Америке. Если вы Чунковский, ваши корни, с высокой вероятностью, ведут в одно конкретное село на Подолье, а не в какое-то абстрактное прозвище.