Фамилия Чужак — один из редких случаев, когда прозвище стало фамилией без каких-либо суффиксов, в чистом виде. В русской ономастике это «нулевая» модель: основой послужило слово «чужак», то есть чужой, нездешний, пришлый человек. Такие фамилии-прозвища (Бродяга, Гуляка, Скиталец) обычно давали не по имени отца, а по яркой характеристике самого человека. В случае с Чужаком прозвище мог получить переселенец из другой местности, инородец или просто человек, державшийся особняком.

В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев или -ин, которые образуются от имени отца, Чужак закрепился в документах как есть. Это указывает на то, что прозвище было настолько устойчивым, что его не стали «русифицировать» суффиксом. Такая модель встречается в северных и сибирских говорах, где фамилии нередко фиксировали прозвища в исходной форме — ср. Мороз, Шуба, Горе.

Слово «чужак» в диалектах имело и дополнительные оттенки. В архангельских и вологодских говорах чужаками называли не только пришлых, но и отдалённых родственников, а также людей, не входивших в общину. Поэтому фамилия могла закрепиться за человеком, который породнился с местными, но всё равно оставался «не своим» для старожилов. В некоторых районах слово имело ироничный оттенок — так могли прозвать нелюдимого или странного человека.

Географически фамилия Чужак встречается редко, с некоторым тяготением к западу России (Псковская, Смоленская области) и к украинским землям, где слово «чужий» также активно использовалось для прозвищ. В украинской традиции фамилия Чужак могла возникнуть параллельно, как и Чужий, Чуженко. При этом в русских переписных книгах XVII–XVIII веков такие «голые» прозвища встречаются, но редко — обычно их позже переделывали в Чужаков или Чужакина.

Есть и менее вероятная версия: от древнерусского имени Чужа, которое могло быть охранительным — так называли ребёнка, чтобы отвести от него злые силы (как Ненаш, Нелюб). Но эта гипотеза слабая, так как имя Чужа не зафиксировано в святцах и в исторических источниках почти не встречается. Правдоподобнее, что фамилия — прямое прозвище, и её носители — потомки тех, кого в своё время считали чужаками.