Фамилия Чужаева — один из тех случаев, когда прозвище предка, скорее всего, было не лестным, а описательным. В основе фамилии лежит прилагательное «чужой», а точнее — его краткая форма «чуж». В древнерусском языке слово «чужь» означало «посторонний, не свой, не родной». Человек, получивший прозвище Чужай или Чужой, мог быть пришлым, не местным, переселенцем из другого княжества или даже инородцем. В крестьянской общине, где все знали друг друга поколениями, такой ярлык прилипал надолго.

Суффикс -ев- указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ на мягкий согласный или -й. Чужаев — буквально «сын Чужая». Форма Чужаева — женский или родительный вариант той же фамилии. Интересно, что в некоторых говорах слово «чужой» могло иметь ироничный оттенок: так могли назвать нелюдимого, диковатого человека, который держится особняком. Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с диалектным глаголом «чужать» — «сторониться, чуждаться». Тогда прозвище Чужай мог получить замкнутый или необщительный человек.

Географически фамилия Чужаева встречается в Поволжье, особенно в Самарской и Ульяновской областях, а также среди мордвы-эрзи. Это не случайно: в финно-угорских языках есть похожие корни, но в данном случае русская основа очевидна. Скорее всего, предки носителей фамилии были русскими крестьянами, которые в XVI–XVII веках осваивали окраины Московского государства. Прозвище «Чужой» могло закрепиться за тем, кто пришёл на новое место последним или был сыном чужака, не вписавшимся в местный уклад.

В ономастике фамилия Чужаева стоит в ряду с однокоренными Чужаков, Чужанов, Чужинов. Все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Вариант Чужаев — один из самых распространённых, хотя в целом фамилия редкая. В дореволюционных переписях её носители встречались в основном среди государственных крестьян, то есть лично свободных, но приписанных к земле. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это чисто народная, «прозвищная» фамилия, которая говорит о происхождении предка, а не о его богатстве или титуле.