Фамилия Дагбаин ведет свое начало от бурятского мужского имени Дагба, которое в переводе с тибетского означает «чистый». Оно, как и многие другие иностранные имена, как правило, тибетского и санскритского происхождения стали проникать в Бурятию с приходом ламаизма в конце XVII и в начале ХVIII вв. Согласно другой гипотезе, фамилия Дагбаин образована от имени Дагбай, которое состоит из двух частей. Первая из них восходит к арабскому имени Даги, которое переводится на русский как «зовущий, призывающий, наставляющий; читающий молитву». Вторая часть имени - бай - происходит от аналогичного тюркского слова, которое означает «богатый; господин». Таким образом, имя Дагбай, а соответственно и фамилия Дагбаин в буквальном смысле означает «господин, читающий молитву».