Фамилия Дагбаев — типичный пример того, как бурятская антропонимия усваивала иноязычные корни через буддийскую культуру. В основе фамилии лежит мужское имя Дагба. Оно пришло из тибетского языка, где означает «чистый». Имена такого типа начали проникать в Бурятию с конца XVII — начала XVIII века вместе с ламаизмом, поэтому Дагба — не местное, а привнесённое имя, освящённое религиозной традицией.

Есть и другая версия, менее вероятная, но тоже имеющая право на существование. Согласно ей, фамилия восходит к составному имени Дагбай. Первая часть — арабское Даги («зовущий, призывающий, читающий молитву»), вторая — тюркское бай («богатый, господин»). Тогда имя Дагбай означает «господин, читающий молитву». Однако эта гипотеза сталкивается с проблемой: арабский компонент в бурятской среде — редкость, тогда как тибетские имена для региона органичны и массово документированы. Поэтому версия с тибетским «чистым» выглядит убедительнее.

Фамилия образована по стандартной для бурят модели: к имени отца прибавляли русский суффикс -ев. До революции такую фамилию в русском смысле слова носили в основном крещёные буряты и казаки. Остальные буряты использовали имя отца как фамилию напрямую, без суффикса. Эта традиция местами сохраняется до сих пор: у некоторых бурят отчество и фамилия совпадают (например, Бадмаев Владимир Бадмаевич). Чтобы избежать путаницы, в качестве формального отчества иногда берут имя деда по отцу, а некоторые буряты отчеств не имеют вовсе. Сейчас всё чаще фамилии и отчества оформляют по русскому образцу — сын или дочь носят фамилию отца, а отчество образуют от его имени (Дампилов Дамдин Содномович).

При образовании фамилий от бурятских имён конечные краткие гласные заменяются на «у» или «о» (Абидо — Абидуев, Бато — Батуев и Батоев), а гласные перед конечным согласным сохраняют русское оформление (Шагдар — Шагдаров, Шагдыров, Шагдуров). Суффиксы -ов/-ев — самые распространённые, но встречаются и другие: -он, -э, -о, -ин, -ай (Мижидон, Бадмажабэ, Балдано, Аюрзанаин, Батожабай). Все они, кроме -ай, восходят к показателям родительного падежа в старомонгольском языке; -ай — показатель родительного падежа современного бурятского. Однако этот способ менее популярен.