Фамилия Дагбаев — один из примеров того, как в бурятской традиции личное имя становилось родовым. В основе фамилии лежит мужское имя Дагба. Его корни уходят в тибетский язык, где слово «дагба» означает «чистый». Это имя, как и многие другие тибетские и санскритские имена, стало проникать в Бурятию с распространением ламаизма в конце XVII — начале XVIII века.

Существует и другая версия происхождения. Согласно ей, фамилия образована от имени Дагбай, которое составное. Первая часть — «Даги» — восходит к арабскому корню со значением «зовущий, призывающий, наставляющий; читающий молитву». Вторая — «бай» — тюркская, означает «богатый; господин». В таком случае имя Дагбай, а с ним и фамилия Дагбаев, буквально переводится как «господин, читающий молитву». Эта версия менее распространена, но показывает, как в бурятской антропонимике могли переплетаться влияния разных культур.

До революции фамилию в привычном русском смысле имели в основном крещеные буряты и казаки. Остальные буряты в качестве фамилии брали имя отца. Эта традиция до сих пор сохраняется в некоторых местах, из-за чего у части бурят отчество и фамилия совпадают (например, Бадмаев Владимир Бадмаевич). Сейчас фамилию чаще всего образуют от собственного имени с помощью суффикса -ов (-ев): Цырен — Цыренов, Буда — Будаев. При этом конечные краткие гласные имени, следуя старомонгольскому оформлению, заменяются на «у» или «о»: Абидо — Абидуев, Бато — Батуев и Батоев. Гласные, предшествующие конечному согласному, сохраняют русское оформление: Шагдар — Шагдаров, Шагдыров, Шагдуров или Чигдуров.

Также бурятские фамилии образуются с помощью суффиксов -он, -э, -о, -ин, -ай (Мижидон, Симпилан; Бадмажабэ, Балдано, Аюрзанаин; Батожабай). Все эти суффиксы, кроме -ай, — показатели родительного падежа в старомонгольском языке. Суффикс -ай — показатель родительного падежа современного бурятского языка.

Точное место и время возникновения фамилии Дагбаев установить сложно — процесс формирования фамилий у бурят был долгим и не всегда фиксировался письменно. Однако ясно одно: имя Дагба (или Дагбай) легло в основу фамилии, которая сегодня — часть бурятской культуры и письменности.