Фамилия Дамбаев имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу монгольских фамилий. Так, фамилия Дамбаев происходит от тибетского мужского имени Дамба, которое означает «святой». Вероятно, родители, давая ребенку имя Дамба, желали, чтобы их сын вырос благочестивым человеком. Характерный суффикс –ев указывает на то, что фамилия Дамбаев возникла под российским влиянием. Тем не менее, фамилия Дамбаев представляет собой замечательный памятник восточной письменности и культуры.