Фамилия Дамба в русском контексте — редкий гость, и её происхождение почти наверняка не связано с привычной славянской моделью. В первую очередь она отсылает к бурятскому и монгольскому миру, где «дамба» (от санскритского «тамба» через тибетский) означает «святой», «высший» или «совершенный». Это слово входит в состав многих личных имён: Дамба-Доржо, Дамба-Сандан. Так что носитель фамилии Дамба, скорее всего, потомок человека, которого в миру или при монастыре называли Дамбой — либо как сокращение от полного имени, либо как самостоятельное прозвище, данное с уважением.

Если же отбросить восточную версию, фамилия могла возникнуть и на русской почве, но очень редко. В говорах северных и сибирских областей «дамбой» иногда называли запруду, плотину или насыпь (от немецкого Damm через польское посредство). В таком случае прозвище Дамба могли дать строителю, мельнику или человеку, жившему у плотины. Однако эта версия менее вероятна: слово «дамба» вошло в активный обиход русского языка довольно поздно, в XVIII–XIX веках, и в качестве прозвища почти не фиксируется.

Обратите внимание на суффикс. Фамилия Дамба — «голая», без типичных русских окончаний -ов, -ин или -ский. Это характерно для тюркских, монгольских и некоторых финно-угорских фамилий, которые русифицировали, просто записав основу без изменений. В бурятской традиции многие фамилии именно таковы: Дамба, Базар, Раднаев (где -ев уже добавлен). Дамба стоит в ряду тех, что сохранили исходную форму, поэтому её носитель почти наверняка имеет корни в Бурятии, Калмыкии или Монголии.

Географически фамилия встречается в Забайкалье, Бурятии и Иркутской области. В европейской части России она единична и, как правило, связана с миграцией XX века. Известных носителей с этой фамилией в общероссийском контексте нет — это не «медийная» фамилия, а скорее локальная, семейная.

Если вы ищете свою фамилию Дамба, то, скорее всего, ваш предок по мужской линии был бурятом или монголом, которого звали Дамба. Второй вариант — предок-строитель или мельник, но для этого нужны документальные подтверждения из метрических книг XIX века, что маловероятно. В любом случае, фамилия короткая, редкая и несёт в себе оттенок уважения и святости, если вспомнить её исходное значение.