Фамилия Далёкая — это женская форма фамилии Далёкий, и её происхождение нестандартно для русского ономастикона. В отличие от типичных фамилий, образованных от имён, прозвищ или ремёсел, эта фамилия имеет явную географическую или метафорическую основу. Слово «далёкий» в значении «находящийся на большом расстоянии» могло стать прозвищем человека, который пришёл издалека, из отдалённых земель, или же того, кто жил на отшибе, в глухой местности. В русских говорах «далёкий» также могло означать «чужой», «нездешний», что усиливало прозвищный характер.

Суффикс -ий в основе фамилии указывает на её принадлежность к адъективному типу, характерному для фамилий, которые фиксировали признак человека. Такие фамилии часто встречались в южнорусских и украинских землях, где прилагательные в роли фамилий были распространены. Однако форма Далёкая — это женский вариант, и в паспортных документах она могла закрепиться за женщиной, чей муж или отец носил фамилию Далёкий. В дореволюционной России фамилии на -ий/-ая были свойственны духовенству и дворянству, но в данном случае, скорее всего, фамилия возникла в крестьянской среде: прозвище закреплялось за человеком, который выделялся своим происхождением или местом жительства.

Встречается фамилия преимущественно в восточных и северных регионах России, где были распространены прозвища, указывающие на удалённость. В ономастических трудах, например, в работах Б. Унбегауна, упоминается, что подобные фамилии (Дальний, Далёкий) могли давать переселенцам или людям, жившим на краю деревни. Интересно, что фамилия Далёкая сохраняет ударение на втором слоге, что отличает её от слова «далёкая» с возможным смещением ударения в разговорной речи. Это говорит о том, что фамилия фиксировала именно прозвище, а не просто описание.

Сравнение с однокоренными фамилиями, такими как Дальнев или Дальников, показывает, что модель Далёкий/Далёкая — более редкая и архаичная. Она не получила массового распространения, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска. Если вы носите фамилию Далёкая, то с высокой вероятностью ваши предки были выходцами из отдалённых сёл или переселенцами, чьё прозвище закрепилось как родовое имя.