Фамилия Далечук — украинская по происхождению, что выдает суффикс -ук, распространенный на западе и в центре Украины. Он указывает на родство или принадлежность: Далечук — это «сын Далека» или «человек из рода Далека». Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Далеко, Далек. В старину так могли назвать человека, который жил на отшибе, вдалеке от села, или того, кто отличался отстраненным, независимым характером. В говорах слово «далекий» имело и переносный смысл — «неблизкий по духу», «чужой».

Вторая, менее очевидная версия связывает фамилию с польским или украинским словом «далекий» в значении «дальний родственник» или «пришлый человек». Не исключено, что предок Далечуков был переселенцем из другой местности, и прозвище закрепилось за ним как указание на его происхождение «издалека».

Модель образования типична для украинской антропонимии: основа (прозвище Далеко) плюс патронимический суффикс -ук/-чук. В белорусском варианте фамилия могла бы звучать как Даленок или Далевич, а в русском — Далев. Вариант написания «Далечук» (через «е») — основной, хотя в метрических книгах XIX века встречается и «Даліщук» (с украинским «і»), что отражает местное произношение.

Географически фамилия тяготеет к Волыни, Подолью и западным областям Украины. Встречается она и в Польше, но в меньшей степени — там чаще пишут Daleczuk. Сословной привязки у Далечуков нет: это крестьянская и казацкая фамилия, без дворянских корней. В дореволюционных записях носители фамилии числятся преимущественно мещанами и государственными крестьянами.

Сегодня фамилия редкая, но не исчезающая. Её носители живут не только в Украине, но и в диаспоре — в Канаде и Аргентине, куда потомки украинских переселенцев вывозили свои родовые имена в конце XIX — начале XX века.