Фамилия Далекий — редкий случай, когда прозвище почти без изменений перешло в фамилию. В русской традиции фамилии на -ий/-ый обычно принадлежали духовенству (семинарские, искусственные) или дворянству, но с Далеким всё сложнее. Основная версия — географическое прозвище: человек, пришедший издалека, из дальних мест. В говорах «далёкий» могло означать не только расстояние, но и отчуждённость, нелюдимость — «далёкий человек», то есть сторонящийся общества, замкнутый. В некоторых диалектах слово фиксировалось и как «далёкий» с ударением на второй слог, что указывает на живую народную речь, а не на книжное происхождение.

Суффикс -ий в фамилиях крестьян и мещан встречается, но редко: обычно он свойственен прилагательным, застывшим в форме именительного падежа. Далекий — это не «сын Далёкого» (как было бы с -ов или -ин), а сам носитель прозвища. Такие фамилии в XIX веке нередко давали однодворцам (особенно в южных губерниях) или солдатским детям, где фамилию могли записать со слуха, сохранив исходную форму прозвища. Второй, менее вероятный вариант — искусственная семинарская фамилия, образованная по той же модели, что Тихомиров или Миролюбов, но для этого основа слишком проста: семинаристы брали корни с положительным или возвышенным оттенком, а «далёкий» нейтрально-пространственное.

Спорный момент — ударение. Если фамилия происходит от прозвища «далёкий», ударение падает на второй слог. Если же это переосмысление украинской или польской фамилии (ср. польск. Daleki), то ударение могло сместиться на второй слог, а корень сохранил то же значение. В любом случае, фамилия указывает на человека, которого отличали по удалённости — либо месту жительства на отшибе, либо по характеру.

Встречается Далекий спорадически по всей России, но чаще на юге и в центральных областях, где фамилии на -ий в крестьянской среде фиксировались чаще, чем на севере. Судя по отсутствию массовых дворянских родов с этой фамилией, предки носителей — скорее всего, вольные крестьяне или однодворцы, получившие фамилию по прозвищу при переписях XVIII–XIX веков.