Фамилия Далекорей — редкая и необычная по звучанию, но её происхождение объясняется довольно прозрачно, если присмотреться к составу. Это типичная «говорящая» фамилия, образованная от прозвища, которое, скорее всего, дали человеку по его манере говорить или кричать. В основе лежит сочетание «далеко» и глагольной основы «-рей» (от «реть» или «реять» — в старых говорах «кричать, издавать громкий звук, реветь»). Таким образом, Далекорей — тот, кто кричит так, что слышно далеко. Прозвище могли дать либо громогласному, зычному человеку, либо, в переносном смысле, тому, кто любит спорить и перекрикивать собеседников.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия не имеет привычного суффикса -ов, -ин или -ский, она застыла в форме чистого прозвища, что характерно для украинских, белорусских и южнорусских фамилий (сравните: Непийвода, Забейворота). В русской традиции такие фамилии часто «обрусевали» добавлением суффикса, но Далекорей сохранила исходную форму. Встречается она в основном в западных и южных регионах бывшей Российской империи, хотя точных архивных данных о распространённости нет — фамилия крайне малочисленная.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с топонимом. Возможно, предок происходил из места, называвшегося Далекий Рей (например, хутор или урочище). Однако исторических названий с таким сочетанием не зафиксировано, и версия с прозвищем выглядит убедительнее. Если опираться на труды Б. Унбегауна по русским фамилиям, то подобные «глагольные» прозвища без суффиксов он относил к украинской традиции, где они могли возникать спонтанно, без привязки к сословию.

Итог прост: фамилия Далекорей говорит о предке — человеке с громким голосом, который мог «докричаться» до соседней деревни. Сословной принадлежности по такой фамилии не определить: её мог получить и крестьянин, и казак, и мещанин, если прозвище приклеилось намертво.