Фамилия Дамницкий — редкий случай, когда церковное имя, прозвище и географическое название сошлись в одной точке, и разобраться, что из них первично, можно только по контексту.

Надёжнее всего выглядит версия, связывающая Дамницкого с крестильным именем Домн (от латинского dominus — «господин»). Имя это было распространено в святцах, но в быту встречалось нечасто, поэтому фамилии от него — редкость. Переход «Домн» → «Домницкий» → «Дамницкий» объясняется просто: в русских говорах безударное «о» часто «акает», и на письме это закрепилось. Так потомок человека по имени Домн стал Дамницким.

Но есть и другая линия. В основе могло лежать прозвище Дамница. Слово «дамниця» в юго-западных говорах означало «шашечница» — доска для игры в шашки. Прозвище могли дать заядлому игроку, а суффикс -ск-ий превратил его в фамилию по модели «прозвище → фамилия». Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, особенно если учесть, что фамилия встречается в регионах, где украинское и белорусское влияние было сильным.

Третья версия — от прозвища Дамник, которое в некоторых диалектах означало «любитель женщин», «бабник». Суффикс -ицк-ий в таком случае указывает на принадлежность: «из рода Дамника». Однако эта гипотеза слабее: слово «дамник» не фиксируется в авторитетных словарях как устойчивое прозвище, и скорее всего, это народная этимология, возникшая из созвучия со словом «дама».

Словообразовательная модель фамилии — суффикс -ицк-ий, типичный для шляхетских и польско-литовских фамилий, что может указывать на западнорусское или польское происхождение рода. В польском языке фамилия Damnicki встречается, и её связывают с названием населённого пункта — например, Дамница (Damnica) в Поморском воеводстве. Так что не исключено, что предок Дамницкого получил фамилию не по имени и не по прозвищу, а по месту жительства или владения.

Таким образом, фамилия Дамницкий многовариантна: она может восходить к редкому крестильному имени Домн, к прозвищу заядлого игрока в шашки или к топониму Дамница. Наиболее правдоподобной выглядит первая версия — из-за фонетической естественности перехода «Домн» → «Дамницкий» и редкости самого имени.