Фамилия Даницкий — одна из тех, где на слух всё ясно, а на деле корень неочевиден. Она звучит по-польски или по-белорусски, и это первая зацепка: суффикс -цк- (в русской передаче -цк-) указывает на происхождение из шляхетской или мещанской среды Речи Посполитой. В России такие фамилии чаще всего получали выходцы из западнорусских земель, где топонимы на -ице, -ичи были обычным делом.

Самая прямая версия: Даницкий — это вариант фамилии Дани́цкий, образованной от названия населённого пункта вроде Даничи, Дани́ца или Да́ницы. Такие деревни есть в Беларуси и на Волыни. Основа — личное имя Дан (сокращение от Даниил) или его производные. То есть предок мог быть выходцем из села, где жили «Даничи» — потомки некоего Дана. Фамилия закрепилась за человеком по месту жительства: «он из Даниц» — значит Даницкий.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Даница — так в некоторых говорах называли утреннюю звезду (Венеру) или просто «дарёную» (от «дать»). Но для фамилии на -ский такой путь редок: прозвища редко превращались в «шляхетский» суффикс без топонимической подложки. Скорее всего, первично именно географическое название.

Интересно, что написание через «а» (Даницкий, а не Доницкий) выдает южнорусское или белорусское аканье в произношении. В документах XIX века фамилия могла писаться и как Даницкій, и как Даницкой — путаница с окончанием типична для канцелярий. В современной России фамилия редкая, встречается спорадически, без выраженного гнезда. Это типичная «географическая» фамилия, которая говорит: ваш предок был шляхтичем или мещанином из местечка, чьё название стёрлось с карты, но осталось в роду.