Фамилия Даницкая — женская форма, мужской вариант — Даницкий. В основе почти всегда лежит географическое название, а не личное имя или прозвище. Суффикс -цк- (в женском роде -цк-ая) указывает на то, что фамилия образована по модели, типичной для польской и западнорусской шляхты, а также для украинской и белорусской знати: от названия имения, местечка или усадьбы. Носитель такой фамилии — либо потомок владельца этих земель, либо выходец из соответствующего поселения.

Корень «Даниц-» восходит к топониму. Самый очевидный кандидат — село или городок с названием Даница или Даничи. Такие пункты встречаются в Беларуси (например, деревня Даничи в Гродненской области) и на Украине (село Даничи в Черниговской области). В основе названия, в свою очередь, лежит имя Дан (Дань) — сокращённая форма от Даниил или, реже, от Данила. То есть Даницкая буквально значит «та, что родом из поселения Дана» или «принадлежащая к усадьбе Даничей».

Менее вероятна, но не исключена версия от прозвища или мирского имени Дан, Даница (так могли назвать ребёнка, родившегося в день памяти пророка Даниила, или просто человека с «дарованной» судьбой). Однако модель с суффиксом -цк- в чистом виде для прямого отчества нехарактерна: если бы фамилия образовывалась напрямую от имени Даница, мы бы скорее ожидали форму Даницин (Даницын). Поэтому топонимическое происхождение остаётся главным.

Фамилия Даницкая — редкая, не массовая. Встречается преимущественно в западных областях России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её «пограничное» происхождение: польско-литовское влияние, смешение языков и культур. Сословно она могла принадлежать как мелкой шляхте (однодворцам), так и крестьянам, которых записывали по месту выхода.