Фамилия Данилецкий — одна из тех, что сразу указывает на географию своего происхождения. Характерный суффикс -ецк- (в варианте -ицк-) и окончание -ий выдают в ней типичную польскую или западнорусскую (белорусскую, украинскую) модель образования фамилий от названия места. Это не «сын Данилы» (как было бы в случае Данилов или Данильченко), а «тот, кто родом из Данилец» или «из Даниловки».

В основе лежит имя Данила (церковное Даниил), которое в переводе с древнееврейского значит «Бог мой судья». На территориях Речи Посполитой — современной Западной Украины, Беларуси и юго-восточной Польши — было множество сел и хуторов с названиями вроде Даниловка, Даниловичи, Данилец. Житель такого поселения получал прозвище «Данилецкий» — по названию своего местечка. Со временем это прозвище закрепилось как фамилия и перешло к детям.

Конкретное поселение Данилец (или Данильце) действительно существует. Например, село Данильце (Danilce) есть в Польше, в Подляском воеводстве. Есть и деревня Данилец в Черновицкой области Украины. Именно от таких топонимов и пошла фамилия. Если предки носителя фамилии были православными или греко-католиками, скорее всего, корни ведут на Волынь, Подолье или Галицию. Если католиками — в польские земли.

В отличие от фамилий на -ский, образованных от прозвищ (например, «данилец» — житель села Данилово), здесь суффикс -ицк- указывает на более тесную связь с конкретным пунктом. Иногда фамилию могли дать и в духовном сословии: семинаристу, происходившему из села Даниловка, в училище меняли фамилию на более «благородную» — Данилецкий. Но это скорее исключение, чем правило, и характерно для более позднего времени (XVIII–XIX века).

В итоге, если вы Данилецкий, то первое, что стоит проверить по семейным преданиям или старым документам, — откуда именно приехали ваши предки. Скорее всего, это западнорусские земли, а сама фамилия — не про профессию или внешность, а про малую родину, имя которой дал человек по имени Данила.