Фамилия Дандыбаев имеет восточные корни и восходит к названию старинного киргизского племени «дандыбай». Это племя, по некоторым данным, возникло ещё в каменном веке и к настоящему времени уже не существует. Скорее всего, родоначальник Дандыбаевых был выходцем именно этого племени, уроженцем казахских или киргизских степей.

Словообразовательная модель фамилии — типичная для тюркских языков: основа «Дандыбай» плюс русский патронимический суффикс «-ев», который в данном случае указывает на принадлежность («сын Дандыбая»). Суффикс «-ев» (а не «-ов») закрепился из-за мягкого конечного звука основы.

В основе названия племени «дандыбай» можно предположить два компонента. Первый — «дан» (в тюркских языках может означать «слава», «известность» или восходить к древнему этнониму). Второй — «бай» (традиционный тюркский титул, означающий «господин», «богач», «хозяин»). Таким образом, имя-прозвище Дандыбай могло означать «знатный господин» или «богатый славой».

Фамилия достаточно редкая, её география бытования связана прежде всего с Казахстаном и прилегающими регионами Центральной Азии. Встречается она и в России, преимущественно среди потомков переселенцев из тех мест.

Других версий происхождения, например от арабского или персидского корня, не существует — это типичный случай, когда фамилия напрямую связана с конкретным родоплеменным названием, а не с личным именем или профессией.