Фамилия Данеев на первый взгляд кажется простой, но её происхождение неочевидно. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, который обычно указывает на прямое отчество. Суффикс -еев указывает на то, что основа фамилии оканчивалась на мягкий согласный или на -ий. Самая вероятная версия: Данеев — это форма от имени Даней, которое в свою очередь является производным от канонического имени Даниил. В бытовой речи имя Даниил сокращали до Даня, а от него в родительном падеже возникала форма «чей ты будешь?» — Данеев, то есть сын Данея (разговорный вариант имени Даня). Модель образования здесь та же, что и в фамилиях Андреев, Алексеев, Матвеев.

Менее распространённая, но не исключённая версия связывает фамилию с тюркским или кавказским корнем. В некоторых языках «дан» означает «слава» или «знание», а суффикс -еев мог присоединиться к основе Даней уже на русской почве. Однако для фамилии Данеев эта гипотеза слабее — в тюркских фамилиях чаще встречаются формы на -ов (-ев) от основ на твёрдый согласный (Данов), а мягкий вариант Данеев как раз характерен для славянской модели от имён на -ий.

Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. В дореволюционных списках Данеевы фиксируются в центральных губерниях России и в Поволжье. Это говорит о том, что фамилия не была привязана к какому-то одному сословию или региону — её могли носить и крестьяне, и мещане. Интересная деталь: из-за редкости фамилии в документах её могли записывать по-разному — Данеев, Данеевъ, реже Данилов (по аналогии с полной формой имени). Если ваши предки — Данеевы, то, скорее всего, родоначальник носил краткое имя Даня, а не полное Даниил, что указывает на простое происхождение и бытовую, деревенскую среду.