Фамилия Данилащик — редкий пример того, как имя, казавшееся общеупотребительным, превращается в уникальную фамилию. В её основе лежит каноническое крестильное имя Даниил, что в переводе с древнееврейского значит «Бог мой судья». Но если большинство Даниловых и Данильченко образовано с помощью суффиксов -ов и -енко, то здесь мы видим суффикс -щик, который в русском языке обычно указывает на профессию или род занятий.

Словообразовательная модель Данила + -щик нестандартна. В классических фамилиях на -щик (например, Бондарщик, Ковальщик) основа — название ремесла. Здесь же основа — личное имя. Это наводит на мысль, что фамилия могла возникнуть не напрямую от имени, а через прозвище. «Данилащиком» могли назвать человека, который работал у кого-то по имени Данила: батрака, подмастерья, приказчика. В белорусской и западнорусской традиции, где фамилии на -щик встречаются чаще, такое прозвище легко закреплялось за потомками.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — современной Беларуси, западным областям Украины и Смоленщине. Там суффикс -щик (в польском варианте -czyk) был продуктивен при образовании фамилий от имён: скажем, Иващик, Павлющик. Данилащик вписывается в этот ряд, но с ударением на второй слог, что типично для восточнославянского произношения.

Сословного барьера у фамилии не было. Её мог носить и крестьянин, и мещанин. В метрических книгах XIX века Данилащики встречаются среди государственных крестьян Минской и Гродненской губерний. Встречаются также варианты написания: ДанилАщик и ДанилЯщик — путаница из-за аканья и разного восприятия суффикса. Однозначного ответа, какой вариант первичен, нет, но форма с «а» (Данилащик) выглядит более старой, поскольку отчество Данила давало основу именно с этим гласным.

Коротко: предки носителя этой фамилии, скорее всего, жили на западе или юго-западе современной Беларуси, а сама фамилия родилась из прозвища по имени хозяина или старшего родственника.