Фамилия Данилевич образована от крестильного имени Даниил (в народной форме Данила). В основе — древнееврейское имя, означающее «Бог мой судья». Но главное здесь не столько значение корня, сколько суффикс и модель образования. Фамилия Данилевич принадлежит к распространённому в Беларуси, Польше и на западе Украины типу фамилий на -евич/-ович. Такие фамилии указывали на сына или потомка человека по имени: Данилевич — «сын Данилы».

В отличие от русских фамилий на -ов (Данилов), белорусско-польская модель на -евич сохранила старую уменьшительную форму имени с суффиксом -ил- (Данило). Это типичный признак западной ономастической традиции: в Великом княжестве Литовском, куда входили эти земли, фамилии на -евич давали не только крестьянам, но и шляхте. Поэтому среди носителей фамилии Данилевич могли быть как простые люди, так и мелкопоместные дворяне.

Интересно, что в православных святцах имя Даниил встречается часто, но в народной речи оно сокращалось до Данила, а затем по законам белорусской фонетики — до Данило. Отсюда и форма Данилевич, а не, скажем, Даниилович. Подобные фамилии — Данилович, Данилькевич — встречаются реже, но все они восходят к тому же корню.

Если говорить о географии, фамилия Данилевич наиболее плотно представлена в Гродненской и Брестской областях Беларуси, а также в Вильнюсском регионе Литвы. В России она встречается, но значительно реже — чаще всего как след миграции из западных губерний XIX века. Социальный состав носителей был пёстрым: среди известных Данилевичей есть и священники, и военные, и учёные, но специальных исследований по сословной принадлежности фамилии не проводилось.

Коротко: фамилия Данилевич — это белорусско-польский вариант отчества от имени Данила. Она недвусмысленно говорит о происхождении предка, но не раскрывает ни его занятия, ни места жительства — только имя отца.