Фамилия Данив — это вариант, который чаще всего встречается на западнорусских землях, в частности на Украине и в Белоруссии. Если в центральной России от имени Даня образовывали фамилии с типичным русским суффиксом -ов (Данилов), то здесь использовали украинский или белорусский суффикс -ив, который на письме часто передаётся как -ов или -ев. В итоге получилась форма Данив.

Основа фамилии — уменьшительная форма Даня от крестильного имени Даниил. В переводе с древнееврейского это имя значит «мой судья — бог». Имя было популярно на Руси, и от него пошло множество производных и фамилий. Фамилия Данив закрепилась за потомками человека, которого в быту звали просто Даней. Суффикс -ив указывает на принадлежность: буквально «чей?» — Данив, то есть сын или потомок Дани.

В русской ономастике фамилия Данив стоит в одном ряду с такими однокоренными, как Данилов, Данильченко, Данилюк. Но её отличает именно суффиксальная модель, типичная для украинской и белорусской традиции. Если прародитель носителя фамилии жил, скажем, на Полтавщине или под Минском, то его внук с большой вероятностью получил бы именно фамилию Данив, а не Данилов. Географическая привязка здесь — главная подсказка: фамилия почти не встречается в северных и восточных областях России, зато обычна в западных регионах.