Фамилия Данковцева — одна из тех, что напрямую отсылает к географическому названию. В её основе лежит топоним Донков (современный Данков) — город, относившийся к Рязанскому княжеству. Именно этот населённый пункт, по преданию, дал отпор татарам Мамая, а его история зафиксирована в записках австрийского дипломата Сигизмунда фон Герберштейна. Дипломат, посещавший Москву в 1517 и 1526 годах, упоминал местность у реки Дон под названием «Донко» и отмечал, что отсюда Дон становится судоходным.

Данков возник на месте укреплённого острога, входившего в систему засечных крепостей. С этим связана и легенда об основании города опальным князем Фёдором Овчиной-Телепневым-Оболенским — сыном фаворита Елены Глинской, князя Ивана Телепнева-Овчины-Оболенского. Согласно преданию, князь Фёдор основал на берегу Дона пустынь, которая позже превратилась в Данковский Покровский монастырь, где он и дожил до старости. Весной 1568 года служилые люди из Пронска и Михайлова под руководством воевод — князей Василия Курлятова и Бориса Щепина-Серебряного, а также голов Григория Сидорова и Юрия Булгакова — поставили против этой пустыни на мысу, образованном впадением реки Вязовня в Дон, острог. Этот острог и положил начало Данкову.

Модель образования фамилии Данковцева типична для русской ономастики: к основе «Данков» добавился суффикс -ец, указывающий на принадлежность к местности («данковец» — житель Данкова), а затем фамильный суффикс -ов/-ев. Таким образом, Данковцевы — потомки человека, которого называли Данковцем, то есть выходцем из Данкова или тем, кто нёс там службу. Учитывая военное прошлое города, можно предположить, что основатель рода был либо уроженцем этих мест, либо служилым человеком, приписанным к Данковскому острогу.