Фамилия Дарганова — женская форма фамилии Дарганов, и её происхождение упирается в прозвище или имя, которое легло в основу. Скорее всего, корень здесь — «дарган». В тюркских языках, например в татарском, башкирском или казахском, слово «дарган» (или «тархан») означало человека, освобождённого от налогов, знатного воина или ремесленника высокого ранга. В русской среде это прозвище могли дать человеку, который торговал, имел дело с привозными товарами или просто был заметным, влиятельным — слово переосмыслилось как «дорогой», «ценный» (от «дар»). Менее вероятная, но возможная версия — от имени Дарган, которое могло быть вариантом крестильного имени Дорофей или Дормидонт в просторечии, но для этого нет убедительных доказательств.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Дарган» добавили суффикс «-ов», указывающий на принадлежность («чей?» — Дарганов, то есть сын или потомок Даргана). Поскольку фамилия оканчивается на «-ов», а не на «-ин», она относится к числу наиболее распространённых в России — такие фамилии носили и крестьяне, и мещане, и дворяне, так что сословной привязки нет. Встречается фамилия Дарганов/Дарганова преимущественно на юге России, в Поволжье и на Урале — в регионах, где исторически были сильны тюркские влияния и смешение культур.

Интересная деталь: в некоторых старых записях фамилию могли писать через «о» — Дорганов, что подтверждает народное переосмысление через слово «дорогой». Это типичный случай, когда прозвище со временем «подравнивалось» под более понятное русскому уху слово. Если ваши предки носили фамилию Дарганова, они, скорее всего, происходили из среды, где тюркские и русские традиции переплетались, а сам родоначальник мог быть либо торговым человеком, либо уважаемым мастером.