Фамилия Дарская — женская форма, но в русской традиции закрепилась именно она, а мужской вариант Дарский встречается реже. В основе фамилии лежит не имя Дарья, как можно подумать, а географическое название. Типичная «дворянская» модель на -ский/-ской указывала на связь человека с местностью: Дарский — тот, кто родом из Дарова, Дарска или Дарской.

На карте России и Украины есть несколько топонимов, которые могли стать источником. Например, село Дарское в Смоленской области, Дарова в бывшей Киевской губернии, хутор Дарский на Кубани. Владельческие фамилии такого типа часто получали помещики по названию своего имения. Если предки Дарских были дворянами, фамилия могла возникнуть в XVIII–XIX веках, когда помещикам официально присваивали фамилии по названиям усадеб.

Но есть и другая, более редкая версия. В некоторых говорах «дар» означало не только подарок, но и особый участок земли, выделенный крестьянину. Тогда Дарский — человек, живший на таком «даровом» наделе. Фамилия могла возникнуть и у крепостных, которых записывали по месту жительства, без всякого дворянского статуса.

Суффикс -ск- в этой фамилии — не уменьшительный, а притяжательно-принадлежный. Он указывает на происхождение, а не на размер или отношение. Интересно, что фамилия Дарская встречается и у еврейских семей: в Речи Посполитой так могли назвать выходца из местечка Дарск (нынешняя Гродненская область Беларуси). Поэтому носительница фамилии может быть потомком и польской шляхты, и украинских крестьян, и белорусских мещан.

Однокоренные фамилии — Дарский, Даров, Даровский, Дарьин. Но Дарская стоит особняком: в ней нет уменьшительности или прозвищного оттенка, только чёткая привязка к месту. Если ваши предки — Дарские, стоит начать поиск с карты бывших губерний: скорее всего, их родное село или хутор назывался похоже.