Фамилия Дашка — редкий случай, когда на слух она звучит как уменьшительная форма женского имени Дарья, но на деле почти наверняка образована от мужского прозвища. В основе лежит не имя Даша, а имя Дашко — старинная западнорусская и украинская форма канонического имени Даниил. Суффикс -к- в данном случае указывал на уменьшительно-ласкательное или обиходное именование: Дашко — это «маленький Даниил», «Данилка». А фамилия Дашка — это уже русская переработка украинской фамилии Дашко или Дащенко, подогнанная под модель с окончанием -а.

Образование предельно простое: от прозвища или нецерковного имени Дашко отняли суффикс -к- и прибавили фамильный суффикс -а, который в русской традиции характерен для фамилий украинского или белорусского происхождения (сравните: Шевченко → Шевченка, Бондаренко → Бондаренка, но такие варианты редки и обычно оставались в документах). Однако в случае с фамилией Дашка суффикс -а стал частью основы, а не окончанием: фамилия склоняется как существительное женского рода (Дашки, Дашке, Дашку), что для русских фамилий нетипично и выдает её южное или западное происхождение.

Географически фамилия Дашка тяготеет к юго-западным областям бывшей Российской империи — современной Украине, Белоруссии, а также к югу России, куда переселялись казаки и крестьяне. Встречается она крайне редко: по данным переписей и телефонных справочников, носителей — единицы. Это не массовая фамилия вроде Иванова, а скорее локальное родовое прозвище, закрепившееся за одной семьей.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть как прозвище человека, которого в быту звали Дашка — то есть напрямую женским именем. В русских деревнях мужчин иногда дразнили женскими именами за мягкий характер или за работу, считавшуюся женской. Однако для образования фамилии такой путь нехарактерен: прозвище Дашка скорее осталось бы личным, не перейдя в родовое имя. Поэтому версия с именем Даниил (через форму Дашко) выглядит убедительнее.

С точки зрения социального статуса, фамилия Дашка — крестьянская или казачья. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, в родословных книгах она не значится. Это фамилия простого человека, чей предок носил обиходное имя Дашко и, скорее всего, жил на землях, где украинский язык смешивался с русским.