Фамилия Дашкаева образована от имени Дашкай, которое, в свою очередь, является фонетическим вариантом мусульманского имени Ташкай. Переход начального «т» в «д» в тюркских языках — явление нередкое, особенно в диалектной или разговорной речи, поэтому обе формы сосуществовали. Основа имени — тюркское слово «таш» (камень), к которому добавили уменьшительно-ласкательный аффикс -кай. Получается буквально «камешек» или «крепкий, как камень».

Имена с корнем «таш» (а также «тимер» — железо, «булат» — сталь) в тюркской традиции давали мальчикам с практической целью: пожелать ребёнку выносливости, физической крепости и способности выстоять в любой передряге. Камень здесь — не просто твёрдый материал, а символ несгибаемости и здоровья, которые родители желали сыну.

По модели образования фамилия Дашкаева — типично русская, с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или «й». Имя Дашкай дало основу Дашка-, а суффикс указал на принадлежность к роду: «из семьи Дашкая». Такая модель характерна для фамилий, сформировавшихся в среде крещёных татар, башкир или других тюркских народов, которые в XIX — начале XX века массово получали русские фамилии по отцу.

Географически фамилия Дашкаева тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками жили татары и башкиры, а также к Чечне и Ингушетии, где встречаются схожие по звучанию родовые имена. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её относительно локальном происхождении: скорее всего, родословная восходит к одному или нескольким близким селениям.

Процесс закрепления фамилий у тюркских народов растянулся на несколько поколений, поэтому точную дату появления фамилии Дашкаева назвать без архивных изысканий невозможно. Однако можно уверенно сказать, что её носители — потомки человека по имени Дашкай (Ташкай), которого в своём окружении ценили за твёрдость характера или физическую силу, что и закрепилось в родовом прозвании.