Фамилия Дацаев — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычного корня, который сразу подсказал бы занятие или характер предка. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть не на основу, а на географию и возможные языковые источники.

Скорее всего, фамилия Дацаев образована от имени или прозвища Дацай. Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Дацаев», то есть сын Дацая. Само же имя Дацай могло быть тюркским или кавказским. В тюркских языках есть корень «дац» (или «дацзы»), который может быть связан с понятием «говорливый», «болтливый» — такое прозвище могли дать словоохотливому человеку. Однако более вероятна версия, что Дацай — это адаптированная форма чеченского или ингушского имени Даца (Дац). В вайнахских языках имя Даца имеет значение «крепкий», «сильный», «здоровый». Соответственно, Дацаев — это потомок человека по имени Даца, которого в русских документах записали как Дацай, добавив русское окончание.

Подтверждение этой версии — география фамилии. Дацаевы встречаются преимущественно в Чечне, Ингушетии и среди выходцев с Северного Кавказа. В исконно русских областях, например, в центральных или северных регионах, фамилия практически не фиксируется. Это говорит о том, что она не могла возникнуть из русского диалектного слова, а пришла из кавказского именника.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: основа (Дацай) + типичный русский суффикс принадлежности (-ев). Интересно, что фамилия сохранила первоначальное ударение на последнем слоге — Даца́ев, что тоже указывает на её нерусское происхождение: в русских фамилиях от имени Данила ударение падает иначе (Дани́лов). Таким образом, Дацаев — это не ремесленная и не географическая фамилия, а чисто родовая, по имени предка.