Фамилия Дауаев — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с тюркским миром. В основе фамилии лежит личное имя Дауай, которое, скорее всего, восходит к арабскому имени Давуд (библейский Давид). В тюркских языках, особенно у башкир, татар и народов Кавказа, имя Дауд часто приобретало местные фонетические варианты вроде Дауыт или Дауай. Таким образом, Дауаев буквально означает «потомок Дауая» (человека по имени Дауай). Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий, которая закрепилась у многих нерусских народов после вхождения их земель в состав Российской империи.

Есть и другая, менее распространённая версия. В некоторых тюркских диалектах слово «дау» означает «ссора», «спор», «тяжба». В этом случае прозвище Дауай могли дать человеку сварливому, любящему сутяжничать или, наоборот, искусному в разрешении споров. Такой вариант менее вероятен, так как личные имена с негативным значением давали реже, чем имена религиозного происхождения, но полностью исключать его нельзя — в среде простых людей прозвища были обычным делом.

Географически фамилия Дауаев чаще всего встречается у башкир и татар, а также у народов Северного Кавказа, например, у чеченцев и ингушей. В этих регионах имя Дауд (и его формы) было распространено веками. Фамилия могла возникнуть независимо в разных местах — у нескольких родоначальников с одним именем, поэтому все Дауаевы не обязательно являются кровными родственниками.

Социальный состав носителей фамилии был пёстрым. Среди предков могли быть как простые крестьяне-скотоводы, так и представители мусульманского духовенства, ведь имя Дауд упоминается в Коране как имя пророка. В любом случае, фамилия Дауаев — это яркий пример того, как арабское по происхождению имя, пройдя через тюркскую языковую среду, обрело русское фамильное окончание и стало частью многонациональной российской ономастики.